نظریه جبری گراف را می توانیم یکی از پر کاربردترین شاخه های ریاضی به شمار آوریم که ریاضیات محض و کاربردی را به زیبایی هر چه تمام تر به هم مرتبط می کند. این شاخه از ریاضیات در واقع خواص گرافی و خواص جبری را به هم پیوند می زند و از نتایج و قضایای جبری استفاده کرده و آن ها را به گراف ها منتقل می کند. نظریه جبری گراف همچنین، مفاهیم بین شاخه های مختلف ریاضی را به هم مرتبط می کند. به عنوان مثال امروزه گراف های بسیاری را به ساختارهای جبری گروه، حلقه، ماتریس و… نسبت داده اند. در این آموزش ابتدا تعاریف مقدماتی نظریه گروه ها را که برای مطالعه مفاهیم گراف ها مورد نیاز هستند را بررسی کرده و بعد از معرفی گراف های ساده و پیش نیازهای مربوطه، خواص گراف های مرتبط با گروه ها را بررسی می کنیم. خواصی مانند: راس انتقالی بودن، یال انتقالی بودن، مسطح بودن گراف ها و مفاهیمی همچون: مسیرها و دورهای همیلتونی، جور سازی، زیرگراف های فراگیر و القایی در این درس گنجانده شده اند. هدف از ارائه این آموزش، فراگیری خواص گراف های مهمی مانند: گراف کیلی (Cayley Graph)، گراف پترسون (Petersen Graph)، گراف جانسون (Johnson Graph)، گراف های مکعبی، گراف های ناجابجایی و… است که پلی مستحکم بین مفاهیم گروه و گراف برقرار کرده اند.
