آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد
15 ساعت
4.3
معادلات دیفرانسیل چیست؟ معادلات دیفرانسیل یکی از دروس پرکاربرد مقطع کارشناسی در بسیاری از رشتهها است. در این درس مفاهیم جدیدی مانند تبدیل لاپلاس و سریهای توانی مطرح میشود و نیاز است برای حل سوالات این درس زمانی صرف شود، زیرا به هنگام حل کردن یک سوال از مبحث تبدیل لاپلاس ممکن است از معادلات مرتبه اول و دوم استفاده شود و همین عامل زمان حل سوال را بالاتر ببرد. اهمیت یادگیری معادلات دیفرانسیل چیست؟ معادلات دیفرانسیل ابزار اساسی در بسیاری از حوزههای علمی و فنی، از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی، علوم کامپیوتر، علوم زیستی، اقتصاد و… است که برای مدلسازی و حل مسائل مختلف استفاده میشود. برای مثال در رشتهای مانند مهندسی مکانیک به منظور تحلیل دینامیک و ارتعاشات سیستمها و صفحات لازم است تا دانشجویان این رشته با چندین نوع از معادلات دیفرانسیل آشنا بوده و توانایی اضافه و کم کردن عبارتهای مرتبه nام دیفرانسیلی و تبدیل معادلات از حالتی به حالت دیگر را داشته باشند. همچنین این درس برای طراحی و کنترل سیستمهای پیچیده که به شکل معادلات دیفرانسیلی قابل توصیف هستند، ضروری هستند و باعث درک بهتری از رفتار سیستمها و پدیدههای مختلف میشود. از طرفی یادگیری معادلات دیفرانسیل برای دانشجویانی که در حال آماده شدن برای آزمون کارشناسی ارشد هستند، بسیار مهم است و نیاز است توانایی حل مسائل پیچیده مرتبط با این حوزه را داشته باشند. به همین دلیل، یادگیری معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تمرین مستمر در این زمینه، به دانشجویان کمک میکند تا بهترین نتیجه را در این آزمون بگیرند. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ در این فرادرس معادلات مرتبه اول، مرتبه دوم و بالاتر را بررسی میکنیم. سپس حل معادله به کمک سریهای توانی و تبدیل لاپلاس را به همراه حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی ارائه خواهیم کرد. در انتها برخی از سوالات کنکور کارشناسی ارشد مهندسی برق را به صورت تشریحی حل خواهیم کرد.
