آموزش محاسبات عددی – مرور و حل مساله

محاسبات عددی چیست؟ یکی از دروس مقطع کارشناسی اکثر رشته‌های مهندسی، درس محاسبات عددی است که اغلب در ترم‌های دوم یا سوم ارائه می‌شود. در این درس معادلات دیفرانسیلی که به روش تحلیلی نمی‌توان حل کرد را به صورت عددی و با دقت بالا حل می‌کنیم. اهمیت یادگیری محاسبات عددی (مرور و حل مساله) چیست؟ در بسیاری از زمینه‌ها مانند علوم ریاضیات، علوم رایانه، مهندسی، اقتصاد و… برخی مسائل به صورت محاسباتی مطرح می‌شوند و اغلب با اعداد سروکار داریم. در مواجهه با این نوع مسائل، دقت در محاسبات بسیار مهم است. با یادگیری محاسبات عددی، می‌توانید تکنیک‌ها و الگوریتم‌های مناسبی برای حل این مسائل بیابید و نتایج دقیق و قابل قبولی را به دست آورده و خطاهای ناخواسته را کاهش دهید. از طرفی حل مساله به شما کمک می‌کند تا مفاهیم و الگوریتم‌های محاسبات عددی را به طور عملی یاد گرفته و در ذهن خود تثبیت کنید. همچنین از آنجایی که مساله‌ها معمولاً بر پایه مسائل واقعی و کاربردی طراحی می‌شوند، می‌توانید مهارت‌های خود را در حل مسائل واقعی ارتقا دهید. در این فرادرس چه چیزی و چگونه یاد می‌گیریم؟ در ابتدای این آموزش به انواع منابع خطا در محاسبات ریاضی می‌پردازیم و سپس روش‌های حل معادلات و دستگاه معادلات خطی و غیرخطی را ارائه می‌کنیم و در مرحله بعدی، مباحث درون‌یابی، برون‌یابی و برازش را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در ادامه، مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل، حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل، تعیین عددی مقادیر ویژه ماتریس‌ها، روش حداقل مربعات و در نهایت بهینه‌سازی عددی ارائه می‌شود. شیوه تدریس بر مبنای حل مساله است و در ابتدا مطالب مرور شده و سپس با حل تمرین‌های مختلف، جنبه‌های متفاوت محاسبات عددی مورد بررسی قرار می‌گیرند.

فرادرس

امید زندی