آموزش مبانی آنالیز ریاضی – مرور و حل مساله

آموزش مبانی آنالیز ریاضی – مرور و حل مساله

مبانی آنالیز ریاضی درسی بنیادین است که با ابزارهایی که در اختیار فرد می‌گذارد، دریچه‌ای نو از ریاضیات را به روی او می‌گشاید. هدف از این درس بررسی موشکافانه مفاهیمی مانند دنباله و سری، حد، پیوستگی، مشتق و انتگرال است. درس مبانی آنالیز ریاضی، یکی از دروس مهم رشته‌های ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر است که معمولا در کنکور کارشناسی ارشد، درصد قابل توجهی از سوالات را به خود اختصاص می‌دهد. این آموزش، در کنار گیرایی خود، دیدی گسترده در زمینه ریاضی‌ورزی به دانشجوها و یا دوستداران ریاضی می‌دهد که با به‌کارگیری آن می‌توانند به واکاوی و آناکاوی مفاهیم در زمینه‌های گوناگون ریاضی بپردازند. افزون بر این، دانشجوها پس از فراگیری و به دست آوردن چیرگی در این زمینه، کمتر دچار لغزش‌های ریاضی در آینده می‌شوند. با توجه به گستردگی این مباحث، یافتن، جمع‌آوری، درک و فهمیدن این حجم از نکات و مثال‌ها از روی کتاب‌های قطور آنالیز برای دانشجویان، کاری بسیار دشوار و خسته‌کننده است و به علاوه نیازمند مطالعه و بررسی دقیق چندین کتاب مرجع و صرف چندین ماه زمان است. این آموزش، با داشتن بیانی ساده و روان، در مدت زمانی کوتاه، مروری خواهد بود بر درس مبانی آنالیز ریاضی و توانایی و مهارت‌های شما را برای یادگیری و مرور این درس افزایش می‌دهد.

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:00:50

  • معرفی فضای متری
    رایگان 0:16:00
  • مثال از فضاهای متری
    0:10:11
  • مثال از فضاهای متری و نابرابری مثلث
    0:08:34
  • همسایگی در فضای متری
    0:14:08
  • نقطه درونی و مجموعه باز
    0:07:30
  • ویژگی‌های درون
    رایگان 0:09:54
  • مجموعه بسته
    0:12:39

  • معرفی نقاط حدی و چسبیدگی
    0:15:17
  • تمرین با توجه به تعریف نقاط حدی و چسبیدگی
    0:11:39
  • حل تمرین ویژگی‌های بستار
    0:08:47
  • ویژگی‌های بستار، متر گسسته و معمولی
    رایگان 0:11:39
  • تمرینات بیشتر از نقاط حدی و چسبیدگی
    0:13:57
  • نقطه مرزی
    0:02:50
  • زیرفضای متری و مجموعه چگال
    0:15:11
  • پایه فضای متری
    رایگان 0:12:21

  • مجموعه فشرده
    0:06:34
  • قضایای فشردگی
    0:10:12
  • قضیه هاینه-بورل (Heine-Borel) و قضیه وایرشتراس (Weierstrass)
    0:10:44
  • شرایط معادل فشردگی
    0:15:28
  • مجموعه کانتور (Cantor) و مجموعه بی‌نقص
    رایگان 0:17:48
  • همبندی
    0:12:36
  • تمرینات همبندی
    0:15:36
  • ناشمارایی مجموعه‌های همبند
    0:09:48

  • معرفی دنباله
    0:13:05
  • حل مساله دنباله
    رایگان 0:05:16
  • رابطه دنباله با بستار
    0:09:09
  • بررسی قضیه RK و حل تمرین
    0:06:00
  • معرفی c0, c00 و ∞l
    0:14:10
  • زیردنباله
    0:13:07
  • دنباله کوشی (Cauchy Sequence)
    0:14:10
  • ویژگی‌های دنباله کوشی
    رایگان 0:07:54
  • فضای متری کامل
    0:06:29
  • شرط معادل کامل ‌بودن زیرفضا
    0:11:26
  • حل تمرین c00
    0:05:53
  • دنباله صعودی و نزولی و دنباله بازگشتی
    0:11:26

  • دستگاه وسعت‌یافته اعداد حقیقی
    رایگان 0:12:01
  • حدود بالایی و پایینی
    0:08:52
  • ویژگی‌های حدهای بالایی و پایینی
    0:14:40
  • ویژگی‌های حدهای بالایی و پایینی و حل تمرین
    0:07:22
  • حل تمرین دنباله اعداد حقیقی
    0:09:50
  • حل تمرین حدود بالایی و پایینی و دنباله نامنفی از اعداد حقیقی
    رایگان 0:05:01
  • میانگین حسابی دنباله
    0:10:29
  • میانگین هندسی دنباله
    0:07:38
  • تقریب استرلینگ (Stirling's Approximation) و معرفی سری
    0:11:56
  • آزمون نسبت و ریشه
    0:12:26

  • معرفی حد
    رایگان 0:12:41
  • پیوستگی
    0:08:19
  • شرایط معادل پیوستگی
    0:12:55
  • تمرینات المپیادی از پیوستگی
    0:10:08
  • پیوستگی و فشردگی
    0:06:50
  • پیوستگی و همبندی
    0:11:58

  • پیوستگی یکنواخت
    رایگان 0:16:54
  • ناپیوستگی‌های نوع اول و دوم
    0:08:36
  • قضیه نقطه ثابت باناخ (Banach Fixed Point)
    0:12:03
  • همسان‌ریختی
    0:07:32
  • مترهای معادل و یک‌متری
    0:18:07

  • تعریف مشتق
    0:15:47
  • تمرینات مشتق
    رایگان 0:14:56

  • معرفی انتگرال رویکرد اول
    0:11:54
  • انتگرال رویکرد دوم
    0:10:30
  • حل تمرینات انتگرال توابع پیوسته و اکیدا صعودی
    0:07:46
  • حل تمرینات انتگرال‌پذیری
    0:12:18
  • اولین قضیه اساسی حساب
    0:16:03
  • دومین قضیه اساسی حساب
    رایگان 0:09:35

  • دنباله توابع، همگرایی نقطه به نقطه و یکنواخت
    0:17:25
  • محک همگرایی یکنواخت
    0:14:40
  • تمرین از همگرایی دنبال توابع
    0:05:34

  • جمع‌بندی
    0:06:24
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

1,990,000 تومان
398,000 تومان
80% تخفیف

این دوره شامل:
13 فصل آموزشی
12 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 15:00:40
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو:
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: