آموزش مبانی آنالیز ریاضی – مرور و حل تست کنکور ارشد – بخش دوم

آموزش مبانی آنالیز ریاضی – مرور و حل تست کنکور ارشد – بخش دوم

6 ساعت
4.8

درس مبانی آنالیز ریاضی یکی از دروس مهم رشته‌های ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر است که درصد قابل توجهی از تست‌های کنکور ارشد و دکتری و آزمون‌های استخدامی (دبیری ریاضی و...) را به خود اختصاص می‌دهد. در این آموزش، که یک مجموعه کامل از تعاریف، نکات، قضایا، مثال و تست از مباحث مربوط به سری‌های عددی، حد و پیوستگی، پیوستگی یکنواخت، مشتق و انتگرال ریمان است، علاوه بر گزینه صحیح، سایر گزینه‌های تست‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به گستردگی بسیار زیاد این مباحث، یافتن، جمع‌آوری، درک و فهمیدن این حجم از نکات و مثال‌ها از روی کتاب‌های قطور آنالیز برای دانشجویان، کاری بسیار دشوار و خسته‌کننده است و به علاوه نیازمند مطالعه و بررسی دقیق چندین کتاب مرجع و تست صرف چندین ماه زمان است. اما، این فرادرس با داشتن بیانی ساده و روان و اسلایدهایی زیبا، در مدت‌زمانی کوتاه، توانایی و مهارت‌های شما را برای کسب موفقیت در آزمون‌های ذکر شده افزایش می‌دهد.

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:01:18

  • شرط لازم همگرایی سری، معرفی سری‌های هندسی، ? و همساز
    رایگان 0:11:38
  • آزمون‌‌های همگرایی p و مقایسه
    0:05:14
  • آزمون‌های همگرایی مقایسه حدی و تراکم کوشی
    0:06:01
  • همگرایی مطلق و مشروط، آزمون Leibniz و تجدید آرایش
    0:08:56
  • آزمون‌های همگرایی ریشه و نسبت
    0:05:16
  • آزمون‌ دیریکله (Dirichlet)
    0:04:09
  • آزمون آبل (Abel)
    رایگان 0:04:48
  • سری‌های توانی
    0:09:25
  • حاصل ضرب کوشی سری‌ها و قضایایی درباره e
    0:04:31
  • مجموعه تست‌های سری‌های عددی
    0:07:37
  • تمرین ۱ - بررسی سری همگرا

  • حد تابع
    0:05:30
  • پیوستگی
    0:05:53
  • ترکیب توابع، انواع ناپیوستگی و مجموعه‌های Gδ و Fσ
    رایگان 0:07:07
  • پیوستگی و نقش معکوس مجموعه‌های باز و بسته
    0:09:15
  • تابع باز و بسته
    0:05:45
  • پیوستگی و دنباله‌ها – پیوستگی و مجموعه‌های چگال
    0:06:56
  • پیوستگی و فشردگی
    0:05:35
  • نکات بیشتری از پیوستگی و فشردگی – کرانداری، ماکزیمم و مینیمم
    0:07:39
  • ارتباط بین پیوستگی و همبندی و بررسی خاصیت مقدار میانی
    رایگان 0:06:25
  • توابع لیپ‌شیتس (Lipschitz) و انقباضی
    0:06:32
  • توابع مشخصه و طولپا
    0:04:19
  • قاط ثابت تابع
    0:04:00
  • وارون تابع پیوسته و همسان‌ریختی
    0:05:16
  • تابع یکنوا و خواص آن
    0:07:09
  • نکات و مثال‌های بیشتری از پیوستگی
    0:07:51
  • نکاتی از خاصیت ?1≤??2، مترهای هم‌ارز و توپولوژیکی هم‌ارز
    0:09:47
  • تست فصل حد و پیوستگی در فضاهای متریک
    0:06:12
  • تمرین ۱ - مجموعه فشرده و همبند

  • تعاریف و نکات مختلف پیوستگی یکنواخت
    رایگان 0:10:05
  • پیوستگی یکنواخت و دنباله‌های کوشی
    0:03:16
  • پیوستگی یکنواخت، فشردگی و کرانداری
    0:05:13
  • پیوستگی یکنواخت روی بازه‌ها
    0:04:49
  • نکات و مثال‌های بیشتری از پیوستگی یکنواخت
    0:06:58
  • مجموعه تست پیوستگی یکنواخت
    0:05:14
  • تمرین ۱ - تابع پیوسته یکنواخت

  • مشتق‌پذیری
    0:08:12
  • قضایای مقدار میانگین، رول و میانگین تعمیم‌یافته
    0:06:17
  • ارتباط بین مشتق‌پذیری و پیوستگی یکنواخت
    0:04:27
  • پیوستگی مشتق
    0:07:53
  • قضیه مقدار میانی برای مشتق
    رایگان 0:06:48
  • قضایای آزمون مشتق nام و هوپیتال (Hôpital)
    0:08:10
  • تابع اولیه
    0:03:07
  • نکات و مثال‌های بیشتری از مشتق
    0:05:21
  • مشتق‌پذیری، نقاط ثابت تابع و تعمیمی از قضیه رول (Rolle)
    0:04:04
  • مجموعه تست مشتق و قضایای آن
    0:09:05
  • تمرین ۱ - اثبات رابطه
  • تمرین ٢ - تابع کراندار
  • تمرین ۳ - تابع لیپ

  • مفاهیم اولیه انتگرال
    0:08:54
  • انتگرال‌های بالایی و پایینی
    رایگان 0:05:31
  • شرط‌های کافی برای انتگرال‌پذیری
    0:04:13
  • ترکیب توابع انتگرال‌پذیر و محاسبه بعضی از حدود
    0:05:45
  • ویژگی‌های انتگرال
    0:07:24
  • نکات و مثال‌های بیشتری از انتگرال
    0:06:30
  • مجموعه‌های قابل اغماض (پوچ یا دارای اندازه صفر)
    0:03:24
  • محک‌های ریمان و لبگ (Lebesgue)
    0:05:27
  • قضایای اول و دوم مقدار میانگین برای انتگرال
    0:08:00
  • قضیه بنیادی اول حساب دیفرانسیل و انتگرال (مشتق‌گیری از انتگرال)
    رایگان 0:07:56
  • انتگرال‌پذیری، تابع اولیه، قضیه بنیادی دوم حساب دیفرانسیل و انتگرال
    0:04:10
  • مجموعه تست انتگرال ریمان
    0:05:52
  • تمرین ۱ - انتگرال‌پذیری تابع
  • تمرین ٢ - محاسبه انتگرال

  • تست‌های تکمیلی سری‌های عددی
    0:10:04
  • تست‌های تکمیلی حد و پیوستگی در فضاهای متریک
    0:04:32
  • تست‌های تکمیلی پیوستگی یکنواخت
    0:04:45
  • تست‌های تکمیلی مشتق و قضایای آن
    رایگان 0:10:45
  • تست‌های تکمیلی انتگرال ریمان
    0:05:47

  • مرور و نتیجه‌گیری
    0:02:28
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • تمرین ۱ - مشتق دوم تابع وارون
  • تمرین ٢ - استفاده از قضیه مقدار میانگین
  • تمرین ۳ - استفاده از قضیه بنیادی اول
  • تمرین ۴ - انتگرال‌پذیری تابع
  • تمرین ۵ - همگرایی سری

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

1,990,000 تومان
398,000 تومان
80% تخفیف

این دوره شامل:
10 فصل آموزشی
6 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 14:55:25
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو:
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: