قضیه مقدار میانی یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات است که در مبحث پیوستگی توابع مطرح می‌شود. یکی از شروط مهم قضیه پیوستگی تابع در دامنه مورد نظر تابع است و در صورت پیوسته نبودن تابع این قضیه قابل استفاده نیست. قضیه مقدار میانی بیان می‌کند اگر تابع f روی بازه [a,b] پیوسته باشد و مقدار w بین f(a) و f(b) وجود داشته باشد، آنگاه c عضو بازه [a,b] وجود دارد به طوری که f(c)=w از کاربردها و نتایج قضیه مقدار میانی می‌توانیم پیدا کردن ریشه توابع و تشخیص وجود ریشه در توابع را ذکر کنیم. که این نتیجه توسط برنارد بولتزانو کشف شد و به قضیه بولتزانو معروف است. این قضیه بیان می‌کند اگر تابع f روی بازه [a,b] پیوسته باشد و مقادیر f(a) و f(b) دارای علامت مختلف باشند؛ آنگاه تابع در این بازه دارای ریشه است. در این آموزش پس از بیان قضیه مقدار میانی و شرایط مهم برای این قضیه به حل مثال‌هایی در این موضوع پرداخته می‌شود و کاربردهای این قضیه برای مخاطب روشن می‌شود.
