آموزش فلکس پی دی ای FlexPDE برای مدل سازی و حل معادلات دیفرانسیل

در تحلیل پدیده‌های طبیعی و فیزیکی به مدل‌سازی ریاضی نیاز داریم و تعداد زیادی از مدل‌سازی‌ها به معادلات دیفرانسیل ختم می‌شوند. مدل ریاضی در موضوع‌هایی مانند مکانیک سیالات، انتقال حرارت، انتقال جرم، الکترومغناطیس، اپیدمی‌ها، جریان ترافیک و تحلیل‌های اقتصادی به‌ صورت معادله دیفرانسیل است. همچنین در بسیاری از این مسائل، تعدادی معادله دیفرانسیل باید به‌ صورت همزمان حل شوند. به‌ عنوان مثال، در مبحث پدیده‌های انتقال، تعداد قابل توجهی از مسائل، معادلات دیفرانسیل مربوط به انتقال مومنتوم (Momentum Transfer)، انتقال حرارت و انتقال جرم، از یکدیگر جدا نیستند و باید به‌ طور همزمان حل شوند. برای مدل‌سازی پدیده‌ها به ابزاری نیاز داریم که به کمک آن بتوانیم تعدادی معادله دیفرانسیل را به‌ صورت همزمان حل کنیم. نرم‌افزار فلکس‌پی‌دی‌ای (FlexPDE) یکی از نرم‌افزارهایی است که به کمک آن، حل همزمان معادلات دیفرانسیل معمولی با مشتقات جزئی امکان‌پذیر است و معادلات دیفرانسیل را با استفاده از روش المان محدود حل می‌کند. این نرم‌افزار، کلیه عملیاتی را که برای حل معادله دیفرانسیل لازم است (از جمله مش‌بندی)، به‌ طور پیش‌فرض انجام و نتایج حل را به‌ صورت گراف ارائه می‌دهد و به تازگی در رشته‌هایی مانند مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، ریاضی کاربردی و فیزیک مطرح شده است.

فرادرس

شاهین خوش آرای