آموزش فرایندهای تصادفی یا اتفاقی – مرور و حل مساله

فرایند تصادفی چیست؟ فرایند تصادفی، بر اساس دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی شکل گرفته است که بر حسب شاخصی دارای ترتیب رخ‌ داده است و معمولا به‌صورت اندیس زمانی در نظر گرفته می‌شود. به این ترتیب مقدار متغیر تصادفی هم به زمان و هم به توزیع احتمالی متغیر تصادفی وابسته است. با توجه به ماهیت تصادفی دنیای پردازش داده، یادگیری مبانی و مفاهیم درس فرایندهای تصادفی می‌تواند به محققین این حوزه کمک شایانی بکند. اهمیت یادگیری مرور و حل تمرین فرایندهای تصادفی یا اتفاقی چیست؟ فرایندهای تصادفی یکی از دروس اصلی و تخصصی در رشته‌های مهندسی برق گرایش مخابرات سیستم، میدان و موج و مهندسی پزشکی گرایش بیوالکتریک است و یادگیری مفاهیم آن نیازمند تمرین و ممارست است. از طرف دیگر، این درس پیش‌نیاز خیلی از دروس نظیر پردازش سیگنال‌های بیولوژیکی، کنترل سیستم‌های غیرخطی و ... است. حل نمونه سوالات مهم و کاربردی درس فرایندهای تصادفی برای دانشجویان و علاقمندان به این درس منبع تکمیلی مناسبی است. در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟ در این آموزش، به حل نمونه سوالات چهار موضوع مهم، شامل متغیرهای تصادفی، انواع فرایندهای ساکن، تحلیل سیستم‌های LTI و تئوری تخمین، خواهیم پرداخت. در همین راستا، ابتدا روابط و مفاهیم متغیرهای تصادفی، توابع توزیع و چگالی و توزیع نرمال بررسی می‌شوند. سپس مفاهیم فرایندهای ساکن و گشتاورها و تحلیل سیستم‌های LTI شامل ارگادیک بودن و محاسبه طیف قدرت مطالعه می‌گردد. در ادامه مباحث پیشرفته تئوری تخمین مانند معیار ML و مدل ARMA آموزش داده می‌شود. در نهایت با جمع‌بندی، مسیرهای یادگیری معرفی می‌شوند.

فرادرس

علی فهمی جعفرقلخانلو