آموزش ساختارهای جبری، گراف ها و ماتریس ها

بدون شک اهمیت مفهوم ماتریس‌ها به عنوان مفهومی کاربردی در سایر دروس رشته‌های ریاضیات در مقاطع مختلف: کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری بر دانشجویان رشته‌های علوم و مهندسی پوشیده نیست. ماتریس‌ها همواره ابزاری بوده‌اند که در دروسی مانند: جبر خطی، آنالیز تابعی، تحقیق در عملیات و حتی درس مجردی مانند مبانی جبر، ردپایی از خود به جای گذاشته‌اند. در سال‌های اخیر، پیوند بین نظریه گراف و برخی شاخه‌های رشته ریاضی باعث ایجاد گرایش‌های جدیدی در مقطع كارشناسی ارشد و دكتری رشته ریاضی شده است. تركیب مفهوم گراف و ساختارهای جبری مانند: نیم‌گروه‌ها، گروه‌ها و حلقه‌ها باعث طرح مسائل جدیدی شده است كه حل این مسائل، می‌تواند منجر به خلق نتایجی ارزشمند در نظریه‌های جبری و یا نتایجی جدید در نظریه گراف شود. مطالعه خواص یک گراف به وسیله ماتریس‌هایی كه به آن نسبت داده می‌شود، می‌تواند مثلثی مفید بین سه مفهوم ساختارهای جبری، ماتریس‌ها و گراف‌ها برقرار كند. بنابراین، مطالعه این ماتریس‌ها، علاوه بر حل مسائل ریاضی، می‌تواند نقشی كاربردی در حل مسائل مربوط به نظریه گراف و یا مسائل مربوط به ساختارهای جبری با استفاده از ابزار ماتریس‌ها داشته باشد.

فرادرس

معصومه گنجعلی