جبر خطی عددی، با استفاده از کامپیوترهای دقیق، به حل مشکلات ریاضیات کمک می کند. بنابراین، کاربردهای آن در علوم طبیعی و اجتماعی به اندازه کاربردهای ریاضیات گسترده است. این درس بخش مهمی از مشکلات مهندسی و علوم محاسباتی مانند: پردازش تصویر و سیگنال، ارتباط از راه دور، امور مالی محاسباتی، شبیه سازی علوم مواد، زیست شناسی ساختاری، داده کاوی، بیوانفورماتیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد. روش های ماتریسی به خصوص در روش های اختلاف محدود، روش های المان محدود و مدل سازی معادلات دیفرانسیل استفاده می شوند. David Bau با اشاره به کاربردهای گسترده جبر خطی عددی، معتقد است که این درس برای علوم ریاضی به عنوان حساب و معادلات دیفرانسیل درسی اساسی است، حتی اگر یک زمینه نسبتا کوچکی از آن را در بر گیرد. در این آموزش سعی شده است تا مباحث کاربردی این درس، همچون: روش حل دستگاه و مسائل مربوط به پایداری مساله و همچنین روش های تجزیه کاربردی آموزش داده شود تا دانشجویان ریاضی و مهندسی بتوانند به سادگی از آن برای حل مسائل پیچیده خود استفاده کنند.
