آموزش ارتعاشات غیر خطی – جامع و با نکات مهم

آموزش ارتعاشات غیر خطی – جامع و با نکات مهم

5 ساعت
4.9

درس ارتعاشات غیرخطی یکی از دروس تخصصی مهندسی مکانیک، مندسی هوافضا و مهندسی عمران است که در آن، به تحلیل و حل معادلات غیرخطی حاکم بر سیستم‌های مختلف با روش‌های تحلیل و تقریبی پرداخته می‌شود. معادلات حاکم بر اکثر مسائل مهندسی صنعت معادلات دیفرانسیل غیرخطی هستند و خطی‌سازی‌هایی که معمولا انجام می‌شود، ابزاری تقریبی است که در محدوده نقاط تعادل، اعتبار دارد و در سایر نقاط، اعتبار خود را از دست می‌دهد. به عنوان مثال، اگر سیستمی، مانند یک آونگ ساده، نوساناتی با دامنه‌های بزرگ‌تر از 5 درجه داشته باشد، دیگر نمی‌توان از روش‌های خطی‌سازی معادلات آن را استخراج کرد. هدف اصلی این درس بررسی ارتعاشات غیر خطی سیستم‌های دینامیکی از نظر مکانیزم ایجاد ارتعاشات است. در نظر گرفتن مدل غیرخطی هر یک از المان‌های یک سیستم ارتعاشی در یک سیستم دینامیکی منجر به معادله غیرخطی برای سیستم می‌شود. آشنایی با معادلات غیرخطی این سیستم‌ها و فراگیری حل تحلیلی و عددی این معادلات و برقراری ارتباط بین دانسته‌های سیستم‌های خطی با سیستم‌های غیرخطی از دیگر اهداف این درس است. در این آموزش، ابتدا به تحلیل کیفی سیستم‌های خطی و غیرخطی با مقادیر ویژه مختلف پرداخته می‌شود، در ادامه روش‌های مبتنی بر اغتشاشات (Perturbation Theory) مانند روش گسترش مستقیم (The Straightforward Expansion)، روش مقیاس‌های زمانی چندگانه (The Method of Multiple Scales)، روش میانگین (The Method of Averaging)، در معادلات غیرخطی جرم و فنر، معادله دافینگ (Duffing Equation)، معادله وان در پل (Van der Pol) شرح داده خواهد شد، سپس ارتعاشات آزاد و اجباری سیستم‌های غیرخطی، سیستم‌ها با ترم‌های غیرخطی مرتبه‌ فرد و زوج، سیستم‌ها با میرایی غیرخطی، سیستم‌های ارتعاشی خودتحریک (Self-excited Oscillators)، تحریک پارامتریک (Parametric Excitation) و تئوری Floquet در معادلات متیو (Mathieu) و هیل (Hill)، پدیده‌هایی غیرخطی چون پرش غیرخطی (Nonlinear Jump)، رزونانس داخلی (Internal Resonance)، رزونانس ترکیبی (Combination Resonance)، رزونانس همزمان (Simultaneous Resonance)، رزونانس ساب‌هارمونیک (Subharmonic Resonance)، رزونانس سوپرهارمونیک (Superharmonic Resonance) بررسی خواهند شد و در انتها معادلات ارتعاشات دو درجه آزادی سیستم ژیروسکوپ کشتی تحلیل و حل خواهد شد.

فرادرس
محمدمهدی سوری

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:01:32

  • منشا غیرخطی بودن سیستم‌های دینامیکی
    0:05:33
  • محاسبه فرکانس طبیعی از روش انرژی
    0:07:32
  • روش هارمونیک بالانس
    رایگان 0:04:40
  • روش‌های تقریبی اغتشاشات
    رایگان 0:06:16
  • سیستم‌های خودمرتعش
    0:07:34
  • ارتعاشات پارامتریک
    0:05:11
  • ارتعاشات اجباری غیرخطی
    0:11:23
  • ارتعاشات سیستم‌های دو درجه آزادی
    0:05:27

  • صفحه فاز
    رایگان 0:11:13
  • سیکل حدی
    0:11:06

  • معادله دیفرانسیل غیرخطی جرم و فنر
    0:13:08
  • روش مقیاس‌های زمانی چند‌گانه
    رایگان 0:10:01
  • محاسبه پاسخ معادله دیفرانسیل غیرخطی جرم و فنر
    0:04:11
  • تئوری Averaging
    0:09:49
  • حل معادله دافینگ (Duffing Equation) با استفاده از گسترش مستقیم
    0:06:12
  • حل معادله دافینگ با استفاده از مقیاس‌های زمانی چندگانه به روش مثلثاتی
    رایگان 0:11:37
  • حل معادله دافینگ با استفاده از مقیاس‌های زمانی چندگانه به روش مختلط
    0:06:21
  • حل معادله دافینگ با استفاده از Averaging
    0:08:08
  • ارتعاشات آزاد با دمپر
    رایگان 0:10:58
  • استفاده از سری فوریه در مقیاس‌های زمانی چندگانه
    0:09:38

  • گسترش مستقیم در سیستم‌های خودمرتعش
    0:07:44
  • مقیاس‌های زمانی چند‌گانه در سیستم‌های خودمرتعش
    0:08:12
  • Averaging در سیستم‌های خودمرتعش
    0:07:47
  • گسترش مستقیم در سیستم‌های دارای ترم غیرخطی مرتبه زوج و فرد
    0:08:55
  • مقیاس‌های زمانی چند‌گانه در سیستم‌های دارای ترم غیرخطی مرتبه زوج و فرد
    0:11:18
  • Averaging در سیستم‌های دارای ترم غیرخطی مرتبه زوج و فرد
    0:06:48

  • ارتعاشات اجباری با روش گسترش مستقیم
    0:07:02
  • ارتعاشات اجباری با روش مقیاس‌های زمانی چند‌گانه
    رایگان 0:11:02
  • پاسخ پایدار ارتعاشات اجباری
    0:08:34
  • تحلیل پایداری ارتعاشات اجباری
    0:07:36
  • رزونانس‌های ثانویه
    0:08:30
  • سوپرهارمونیک‌ها
    0:08:09
  • ساب‌هارمونیک‌ها
    0:05:29
  • تحریک چندفرکانسی
    0:12:20
  • تشدید هم‌زمان
    رایگان 0:07:03

  • حل معادله دیفرانسیل متیو (Mathieu) با روش گسترش مستقیم
    0:07:26
  • حل فرم غیرخطی معادله دیفرانسیل متیو
    0:07:36
  • تحلیل پایداری معادله دیفرانسیل متیو
    0:13:20
  • پاسخ معادله دیفرانسیل متیو
    0:13:27
  • تئوری Floquet
    0:11:12
  • تحلیل معادله هیل (Hill)
    0:05:57

  • جمع‌بندی
    0:02:46
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

2,190,000 تومان
438,000 تومان
80% تخفیف
ثبت‌نام در دوره
این دوره شامل:
9 فصل آموزشی
5 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 15:00:52
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو:
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: