آموزش آنالیز ریاضی ۲ – کاربردهای عملی و مهارت های تحلیلی

آموزش آنالیز ریاضی ۲ – کاربردهای عملی و مهارت های تحلیلی

4 ساعت
4.8

درس آنالیز ریاضی چیست؟ آنالیز ریاضی، یکی از شاخه‌های اصلی ریاضی است که به مطالعه پیوستگی، مشتق‌پذیری و انتگرال‌پذیری توابع در فضاهای توپولوژيک می‌پردازد. در حالت خاص، مطالعه توابع روی اعداد حقیقی که فاصله بین دو عدد قدر مطلق تعریف می‌شود، یکی از شاخه‌های اساسی آنالیز ریاضی است که در سطح کارشناسی در حال مطالعه است. اهمیت یادگیری درس آنالیز ریاضی چیست؟ مطالعه ویژگی‌های توابع و دنباله‌ها در فضاهای متریک و فضاهای توپولوژیک که پایه و اساس آنالیز ریاضی را تشکیل می‌دهند در پیشبرد مطالعه و به‌کارگیری این مفاهیم در علوم ریاضی و مهندسی موثر و راهگشا است. بدون اغراق، می‌توان گفت که هیچ شاخه‌ای از علوم مهندسی و ریاضی نیست که از مطالعه توابع معاف باشند و این خود گویای اهمیت مطالعه آنالیز ریاضی است. در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟ در این آموزش، به مطالعه مفهوم مشتق توابع حقیقی می‌پردازیم. قضیه مقدار میانگین و کاربردهای آن مطالعه می‌شود؛ سپس انتگرال ریمان اشتلیس و قضایای مربوط به انتگرال‌پذیری ریمان اشتلیس را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در ادامه، دنباله‌ها و سری‌های توابع و موضوع همگرایی یکنواخت و همگرایی نقطه‌به‌نقطه را به تفصیل می‌آموزیم. در انتها، قضیه استون وایرشتراس، قضیه آرزلا اسکولی و سری‌های فوریه و همگرایی را یاد می‌گیریم.

فرادرس
سیده سمانه جوادی سیاهکله

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:01:37

  • مشتق و معرفی آن
    رایگان 0:08:57
  • قضایای مقدار میانگین، خاصیت مقدار میانی مشتق، قاعده هوپیتال و قضیه تیلر
    رایگان 0:09:48
  • مشتق توابع بردرای
    0:06:28

  • سری‌ها و قضایای مقدماتی در باب سری
    0:04:13
  • سری‌های با جملات نامنفی، آزمون ریشه و نسبت و سری‌های متناوب
    0:18:59
  • همگرایی مطلق
    0:08:51
  • جمع و ضرب سری‌ها و قضیه تجدید آرایش ریمان
    0:06:11

  • تعریف انتگرال ریمان اشتلیس و خواص مقدماتی آن
    0:20:53
  • قضایای مربوط به انتگرال‌پذیری ریمان اشتلیس
    0:15:35
  • ویژگی‌های توابع انتگرال‌پذیر ریمان اشتلیس
    رایگان 0:16:31
  • تبدیل انتگرال ریمان-اشتیلیس به ریمان
    0:09:58
  • ارتباط بین مشتق و انتگرال و قضیه اساسی حسابان
    0:09:06
  • مجموعه با اندازه صفر و محک لبگ
    0:02:34
  • انتگرال توابع برداری
    0:03:07
  • انتگرال ناسره
    0:02:27
  • توابع با تغییر کراندار، خم‌های با طول متناهی و توابع پیوسته مطلق
    0:10:17

  • دنباله توابع و همگرایی یکنواخت و همگرایی نقطه‌به‌نقطه
    رایگان 0:11:53
  • همگرایی دنباله توابع و کرانداری، پیوستگی، فضای توابع پیوسته، مشتق‌پذیری و انتگرال‌پذیری
    0:21:21
  • سری توابع و همگرایی نقطه‌به‌نقطه و همگرایی یکنواخت و آزمون‌های همگرایی
    0:12:03
  • همگرایی یکنواخت سری توابع و پیوستگی، مشتق‌پذیری و انتگرال‌پذیری
    0:11:13
  • سری توانی و همگرایی یکنواخت آن، قضیه حد آبل، تابع گاما و قضیه مالراپ
    0:08:50
  • قضیه استون وایرشتراس و کاربردهای آن
    0:11:29
  • جبر توابع و تعمیم قضیه استون وایرشتراس
    رایگان 0:08:58
  • هم‌پیوستگی و قضیه آرزلا اسکولی
    0:16:15

  • معرفی سری فوریه و ضرایب فوریه
    0:07:07
  • نامساوی بسل و قضیه پارسوال
    0:02:38
  • همگرایی سری فوریه و قضیه فجر
    0:14:15

  • جمع‌بندی و نتیجه مباحث
    0:01:46
  • ادامه یادگیری
    0:02:36
  • دسترسی به آموزش‌های «ادامه یادگیری»
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

2,690,000 تومان
538,000 تومان
80% تخفیف
ثبت‌نام در دوره
این دوره شامل:
8 فصل آموزشی
4 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 14:14:25
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو:
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: