قضیه مرکز دایره محیطی + مثال‌ها‌ی کاربردی (فیلم آموزش رایگان)

به دایره‌ای که از تمام رئوس یک چندضلعی می‌گذرد، دایره محیطی گفته می‌شود. منظور از دایره محیطی مثلث، دایره‌ای است که از سه راس مثلث عبور می‌کند. در این حالت برای یافتن مرکز دایره محیطی مثلث می‌بایست عمودمنصف‌های هر سه ضلع مثلث را رسم کنیم. به محل همرسی عمودمنصف‌های اضلاع مثلث، مرکز دایره محیطی گفته می‌شود. در یک مثلث حاد الزاویه، مرکز دایره محیطی در داخل آن مثلث قرار دارد. در حالی که در یک مثلث قائم الزاویه، مرکز دایره محیطی در وسط وتر آن مثلث قرار دارد. همچنین مرکز دایره محیطی یک مثلث منفرجه الزاویه، در بیرون آن مثلث قرار دارد. با استفاده از مساحت مثلث نیز می‌توانیم شعاع دایره محیطی مثلث را به دست آوریم. شرط عبور دایره از تمام رئوس یک چندضلعی این است که عمودمنصف‌های اضلاع یک چندضلعی نیز همدیگر را در یک نقطه قطع کنند. در واقع مرکز دایره محیطی باید روی عمودمنصف اضلاع چندضلعی باشد. به طور کلی به نقطه تلاقی عمودمنصف‌های همه اضلاع یک چندضلعی، مرکز دایره محیطی چندضلعی گفته می‌شود. در آین آموزش برای درک کامل مباحث و موضوعات مربوطه می‌خواهیم با مرکز دایره محیطی آشنا شویم. بنابراین در ابتدا مفهوم دایره محیطی و ویژگی‌های آن را معرفی می‌کنیم. سپس به معرفی مرکز دایره محیطی می‌پردازیم و نحوه ترسیم مرکز دایره محیطی را توضیح می‌دهیم. همچنین مرکز دایره محیطی انواع مثلث و نحوه محاسبه شعاع دایره محیطی مثلث را ارائه می کنیم. علاوه بر این، به مرکز دایره محیطی یک چند ضلعی اشاره می کنیم و در نهایت با ذکر مثال‌های کاربردی مرکز دایره محیطی را برای اشکال هندسی مختلف مورد بررسی و تحلیل قرار می‌دهیم.

فرادرس

ساره شفیعی