روش حل اتحاد جمله مشترک – به زبان ساده + حل مسائل مختلف

اتحاد جمله مشترک در حل مسائل ریاضی کاربردهای گسترده‌ای دارد. به‌ویژه در فاکتورگیری و حل معادلات درجه دوم، از این اتحاد استفاده می‌شود. منظور از اتحاد جمله مشترک، ضرب دو دوجمله‌ای است که یک جمله مشترک بین آن‌ها وجود دارد. چنانچه یک دوجمله‌ای (x+a) داشته باشیم که در دوجمله‌ای (x+b) ضرب شود، در این حالت x جمله مشترک بین آن‌ها است. بنابراین، x به عنوان متغیر و جمله مشترک شناخته می‌شود و ? و ? ثابت‌های عددی یا جملات غیرمشترک هستند. اتحاد جمله مشترک بر اساس جملاتی که در هم ضرب می‌شوند به دو دسته اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای و اتحاد جمله مشترک سه‌جمله‌ای تقسیم می‌شود. اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای نیز بر حسب مجموع یا تفاضل دوجمله‌ای‌ها به چهار دسته تقسیم‌بندی می‌شود. در اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای نوع اول، مجموع یک دوجمله‌ای در مجموع دوجمله‌ای دیگر، در نوع دوم این اتحاد، تفاضل یک دوجمله‌ای در مجموع دوجمله‌ای دیگر، در نوع سوم این اتحاد، مجموع یک دوجمله‌ای در تفاضل دوجمله‌ای دیگر ضرب می‌شود و در نوع چهارم، تفاضل یک دوجمله‌ای در تفاضل دوجمله‌ای دیگر ضرب خواهد شد. در اتحاد جمله مشترک سه‌جمله‌ای، حاصل ضرب سه مجموع دوجمله‌ای در یکدیگر محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، اگر دوجمله‌ای (x+a) را در دوجمله‌ای (x+b) و دوجمله‌ای (x+c) ضرب کنیم، در این حالت x جمله مشترک بین آن‌ها است. بنابراین x به عنوان متغیر و جمله مشترک در نظر گرفته می‌شود و b ،a و c به عنوان ثابت‌های عددی یا جملات غیرمشترک مطرح می‌شوند. با استفاده از اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای و سه‌جمله‌ای می‌توان بسیاری از معادلات را حل کرد. در این آموزش، به منظور درک کامل مباحث و موضوعات مرتبط، ابتدا با همدیگر با روش حل اتحاد جمله مشترک آشنا خواهیم شد. در ابتدا، مفهوم اتحاد جمله مشترک را توضیح خواهیم داد. سپس انواع مختلف اتحاد جمله مشترک را بر حسب جملات آن معرفی خواهیم کرد. پس از آن، به تفصیل به اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای و انواع مختلف آن می‌پردازیم و اتحاد جمله مشترک سه‌جمله‌ای را نیز مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین، روش حل اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای و سه‌جمله‌ای را توضیح می‌دهیم و در نهایت، مسائل مختلف را با استفاده از روش حل اتحاد جمله مشترک دوجمله‌ای و سه‌جمله‌ای حل خواهیم کرد.

فرادرس

ساره شفیعی