آموزش هندسه منیفلد ۱ + مفاهیم کلیدی

آموزش هندسه منیفلد ۱ + مفاهیم کلیدی

3 ساعت
4.5

هندسه منیفلد چیست؟ هندسه منیفلد که زیرشاخه و بنیان اساسی هندسه دیفرانسیل به شمار می‌رود، از گرایش‌های ریاضی محض محسوب شده و در مقاطع ارشد و مقدماتی از آن در مقطع کارشناسی در فضاهای〖 R〗^3 تدریس می‌شود. اهمیت یادگیری هندسه منیفلد چیست؟ با توجه به پیشرفت علوم به خصوص در علوم ریاضی، نیاز دانشجویان ریاضی و فیزیک و مهندسی به یادگیری هندسه منیفلد (خمینه) لازم و ضروری به نظر می‌رسد. لذا مباحثی که در این درس مطرح خواهند شد، اساس و مبانی شاخه‌های علومی چون هندسه ریمانی، هندسه شبه‌ریمانی، فیزیک نظری، گرایش‌های نظریه نسبیت، نظریه کوانتوم، نظریه میدان و... است. در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟ هدف اصلی از ارائه آموزش هندسه منیفلد، آشنایی با منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر، فضاهای مماس و دوگان مماس، میدان‌های تانسوری، p فرمی‌های روی منیفلد، مشتق لی و... خواهد بود. همچنین سعی خواهد شد، در آخر هر فصل، در صورت نیاز تمرین و مثال‌هایی برای دانشجویان، برای درک بهتر مطالب حل و تشریح شود.

فرادرس
جعفر ابراهیمی

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:01:27

  • منیفلد توپولوژیک و نقشه‌های موضعی
    رایگان 0:07:18
  • منیفلد دیفرانسیل‌پذیر و اطلس
    0:05:52
  •  توابع دیفرانسیل‌پذیر
    0:03:04

  • بردار مماس
    رایگان 0:05:38
  • فضای مماس
    0:03:15
  • نگاشت مماس
    0:05:28
  • پایه فضای مماس و خلاصه‌نویسی انیشتین
    0:04:39
  • ماتریس تغییر پایه
    0:05:08
  • کلاف مماس
    0:05:30
  • میدان برداری، ۱-فرمی و نگاشت دوگان
    رایگان 0:04:46
  • نگاشت برگردان
    0:04:19
  • میدان ۱-فرمی و پایه فضای دوگان
    0:06:45
  • تمرین فضای مماس و دوگان
    رایگان 0:03:08

  • خم انتگرال و شار موضعی
    0:08:49
  • تعریف مشتق لی
    0:03:52
  • مشتق لی یک میدان برداری، بر حسب میدان برداری
    رایگان 0:08:06
  • مشتق لی فرم‌ها
    0:05:58

  • سابمرسیون، ایمرسیون و زیرمنیفلد نشانده‌شده و منظم
    0:05:32
  • مثال‌های زیرمنیفلد منظم
    0:06:14

  • تانسورهای هموردا
    0:03:12
  • پایه‌های تانسورهای هموردا
    0:04:24
  • تانسور پادوردا و میدان‌های تانسوری
    0:08:25
  • خواص نگاشت برگردان روی میدان‌های تانسوری
    0:06:11
  • دیفرانسیل خارجی
    0:05:34
  • خواص دیفرانسیل خارجی
    رایگان 0:04:48
  • قضایای دیفرانسیل خارجی
    0:06:21
  • تمرین حل‌شده
    رایگان 0:03:45
  • ضرب درونی و خواص آن
    0:11:41
  • مشتق لی میدان‌های تانسوری
    0:08:34

  • گروه لی
    0:07:12
  • زیرگروه لی و جبر لی
    0:06:23

  • انتگرال‌گیری روی خم
    0:03:17
  • منیفلد جهت‌پذیر
    رایگان 0:04:30
  • انتگرال از  n-فرم‌ها
    0:08:49
  • منیفلدهای مرزدار
    0:05:37
  • قضیه استوکس روی منیفلد
    0:06:16

  • جمع‌بندی و نتیجه مباحث
    0:00:55
  • ادامه یادگیری
    0:01:53
  • دسترسی به آموزش‌های «ادامه یادگیری»
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

2,190,000 تومان
119,000 تومان
95% تخفیف
ثبت‌نام در دوره
این دوره شامل:
10 فصل آموزشی
3 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 14:35:47
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو:
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: