آموزش مقدماتی نظریه اعداد – جامع و کاربردی

نظریه اعداد چیست؟ نظریه اعداد، یکی از زیرشاخه‌های زیبا و جذاب ریاضیات است که به مطالعه خصوصیات اعداد صحیح و روابطشان می‌پردازد. در این رشته از ریاضیات، با استفاده از ابزارهایی همچون تئوری گروه، تئوری همگرایی، تئوری احتمال و…، به مسائلی مانند یافتن اعداد اول، بررسی شکل‌های مختلف اعداد، بررسی چگونگی توزیع اعداد اول و… پرداخته می‌شود. اهمیت یادگیری نظریه اعداد چیست؟ نظریه اعداد ریشه در تاریخ بشر دارد و به دلیل کارایی و پویایی، همواره مورد توجه قرار گرفته است. این حوزه از ریاضیات به شما کمک می‌کند تا درک بهتری از شاخه‌های دیگر مانند آنالیز، جبر، هندسه و… به دست آورید و همواره بهترین راه‌حل ریاضی برای مسائل را پیدا کنید. همچنین، در دنیای فناوری اطلاعات و کامپیوتر نیز بسیاری از الگوریتم‌های رایج در برنامه‌نویسی و رمزنگاری، بر اساس اصول و تئوری‌های نظریه اعداد ساخته شده‌اند. پیشرفت‌های علوم دیگر مانند کامپیوتر، مخابرات و… که تکیه بر نظریه مقدماتی اعداد دارند، به شادابی و پویایی این شاخه از ریاضیات محض کمک نموده‌اند. گاوس (Gauss)، ریاضیدان آلمانی، عقیده‌اش درباره نظریه اعداد را چنین بیان نموده است «ریاضیات ملکه علوم است و نظریه اعداد، ملکه ریاضیات» در این فرادرس چه چیزی و چگونه یاد می‌گیریم؟ در این فرادرس تلاش شده است تا ضمن اشاره به تعاریف و مفاهیم اولیه نظریه مقدماتی اعداد، به حل تعداد قابل توجهی از مسائل دشوار و کلیدی از المپیادهای ریاضی و یا مسائل دشوار موجود در منابع معرفی‌شده بپردازیم تا ذهن مخاطب علاقه‌مند به نظریه اعداد را نسبت به مسائل سخت باز کرده و به افزایش مهارت در حل مسائل این درس کمک کنیم. همچنین در حل مسائل موجود در این آموزش، صرفا به پاسخ سوال‌ها نپرداخته‌ایم، بلکه بر نحوه تفکر صحیح و نوع مواجه اثر‌بخش با مسائل تاکید داشته‌ایم.

فرادرس

محمد حسین باباخانی