آموزش جبر ۱ – گام به گام و با مثال های عملی

آموزش جبر ۱ – گام به گام و با مثال های عملی

8 ساعت
0.0

اهمیت یادگیری جبر ۱ چیست؟ جبر ۱ ‏بدون شک یکی از اساسی‌ترین دروس در دوره‌ کارشناسی است که کاربرد آن در دروس دوره‌ کارشناسی ارشد برخی رشته‌های مرتبط‏، اهمیت آن را دو چندان می‌کند. آشنایی و مطالعه‌ دقیق مباحث در این درس‏، باعث ایجاد یک دانش پایه‌ای و محکم در دانشجوی دوره‌ کارشناسی می‌شود تا با استفاده از این دانش‏، مسیر فراگیری و تحلیل بسیاری از مباحث موجود در سایر دروس‏، برای او هموار شود. همچنین دانشجو می‌تواند از بسیاری از نتایج و قضیه‌های موجود در این درس‏، برای تحلیل و حل مسائل دروس دیگر در دوره‌ کارشناسی بهره گیرد. در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟ در این آموزش، دانشجو با مفهوم عمل دوتایی آشنا می‌شود و پس از آن به شناخت تعریف و ویژگی‌های یک گروه می‌پردازد. بررسی ساختار گروه‌های جایگشتی و گروه‌های دوری از نتایج اساسی و پرکاربرد این درس است. بررسی زیرگروه‌های نرمال یک گروه، گروه خارج قسمتی و قضیه‌های یک‌ریختی از دیگر مطالب مورد مطالعه در این آموزش است. در این فرادرس، پس از بررسی ساختار گروه‌ها به معرفی و مطالعه‌ مختصری از نظریه‌ حلقه‌ها خواهیم پرداخت. پس از مشاهده‌ی این آموزش، دانشجو قادر خواهد بود مسائل مربوط به درس جبر ۱ در سطح امتحانات دانشگاه یا آزمون کارشناسی ارشد را تحلیل و حل کند.‎ همچنین تعاریف و نتایج ارائه شده در این آموزش‏، نقشی اساسی در فراگیری دروس دیگری از دوره‌ کارشناسی‏، از جمله جبر ۲‏، جبر ۳‏ و جبر خطی‏ خواهند داشت که خود پیش‌نیاز دروس تکمیلی سال‌ آخر دوره کارشناسی است.

فرادرس
معصومه گنجعلی

تریلر دوره

توضیحات کامل دوره

...

سرفصل‌های دوره

  • چکیده
    0:01:25

  • تعریف عمل دوتایی
    رایگان 0:07:06
  • خواص عمل دوتایی
    0:14:02
  • نیم‌گروه
    رایگان 0:05:15
  • تعریف گروه
    0:13:07
  • خواص یک‌گروه
    0:13:20
  • مثال‌های اولیه
    0:16:04
  • تعریف زیرگروه
    رایگان 0:10:40

  • قضایای زیرگروه
    0:10:26
  • مثال‌هایی از زیرگروه
    0:23:01
  • تعریف گروه‌های دوری
    0:15:07
  • قضایای گروه‌های دوری
    0:14:07
  • مرتبه یک‌ عضو
    رایگان 0:12:15
  • مسائل تکمیلی مرتبه یک عضو
    0:15:40
  • ساختار گروه‌های دوری متناهی و نامتناهی
    0:17:25
  • زیرگروه‌های یک گروه دوری
    0:22:08
  • مثال‌هایی از زیرگروه‌های یک گروه دوری
    0:16:19
  • مفهوم یک‌ریختی و هم‌ریختی گروه‌ها
    0:09:01
  • چند یک‌ریختی خاص
    رایگان 0:13:01

  • مرور گروه‌های جایگشتی
    0:11:10
  • مرور مدارها
    0:08:04
  • دورها
    0:10:24
  • گروه‌های متناوب
    0:10:13

  • مرور عمل گروه
    0:06:03
  • مفاهیم مرتبط با عمل گروه
    0:04:28
  • مثال‌های اولیه
    رایگان 0:06:26
  • قضیه کیلی
    0:03:15

  • هم‌مجموعه‌ها
    0:08:55
  • قضیه لاگرانژ
    0:13:47
  • حاصل ضرب مستقیم گروه‌ها
    0:09:43
  • گروه‌های آبلی متناهی مولد
    0:05:17
  • هم‌ریختی‌ها
    رایگان 0:06:57
  • مثال‌هایی از هم‌ریختی
    0:08:17
  • زیرگروه نرمال
    0:07:55
  • گروه‌های خارج‌قسمتی
    0:10:01

  • قضیه اول یک‌ریختی
    0:07:42
  • قضیه دوم یک‌ریختی
    0:08:09
  • قضیه سوم یک‌ریختی
    رایگان 0:05:35

  • مفاهیم اولیه مربوط به حلقه‌ها
    0:07:10
  • هم‌ریختی حلقه‌ها
    0:12:51
  • زیرحلقه‌ها
    0:02:10

  • مقسوم‌علیه‌های صفر
    0:04:59
  • حوزه‌‌های صحیح
    0:10:25
  • مشخصه یک حلقه
    رایگان 0:06:53
  • نشانیدن حلقه‌ها
    0:03:05
  • میدان کسرهای یک حوزه صحیح
    0:06:19

  • حلقه‌های خارج‌قسمتی
    0:04:44
  • ایده‌آل یک حلقه
    0:12:23
  • ایده‌آل‌های اول و ماکسیمال
    0:10:34
  • قضایای یک‌ریختی حلقه‌ها
    0:03:10
  • آشنایی مختصر با حلقه چندجمله‌ای‌ها
    رایگان 0:08:16

  • جمع‌بندی و نتیجه مباحث
    0:01:40
  • ادامه یادگیری
    0:05:11
  • دسترسی به آموزش‌های «ادامه یادگیری»
  • ادامه مسیر تا ورود به بازار کار

  • تمرین ۱ - مرتبه عضو در گروه آبلی
  • تمرین ٢ - زیرگروه گروه‌های خارج‌قسمتی
  • تمرین ۳ - اشتراک زیرگروه نرمال و زیرگروه مشتق
  • تمرین ۴ - تعداد جواب‌های معادله
  • تمرین ۵ - قضیه اول یک‌ریختی
  • تمرین ۶ - گروه‌های مرتبه ۶
  • تمرین ۷ - مرکز گروه‌های متقارن
  • تمرین ۸ - خواص حاصل‌ضرب مستقیم
  • تمرین ۹ - حلقه‌های جابه‌جایی
  • تمرین ۱۰ - اندیس زیرگروه

  • خلاصه و مرور آموزش
  • واژه‌نامه (Glossary)
  • سوالات متداول (FAQ)
  • مشاغل مرتبط
  • نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

ارسال نظر شما

نظرات کاربران

نظرات کاربران

هنوز نظری ثبت نشده است.

2,190,000 تومان
438,000 تومان
80% تخفیف
ثبت‌نام در دوره
این دوره شامل:
13 فصل آموزشی
8 ساعت ساعت آموزش
دسترسی مادام‌العمر
سطح: مبتدی
گواهی پایان دوره: ندارد
تاریخ انتشار: 1403/12/09
آخرین به‌روزرسانی: 2026-10-29 14:41:13
تعداد امتیازها: 0
تعداد دانشجو: 0
خرید اقساطی: ندارد
ضمانت بازگشت وجه: ندارد
برچسب‌ها: