شاید تاکنون این سوال به ذهن شما خطور کرده باشد که بزرگ ترین بازه اعداد در ریاضیات شامل چه اعدادی است و آیا این بازه از اعداد توانسته اند در زندگی بشر کارایی لازم را داشته باشند یا خیر؟ برای پاسخ به این پرسش ها کافی است نگاهی به تعاریف ریاضی اعداد مختلط بیندازیم که دانشمندانی چون: اویلر، گاوس، ریمان و کوشی با آن سر و کار داشته اند. اعدادی که دنیای بزرگ توابع مختلط را برای ما به ارمغان آورده اند و گرچه به ظاهر ساده به نظر می رسند، اما توانسته اند در حل مسائل فیزیک نظری، نظریه میدان های کوانتومی، دینامیک شاره ها، ترمودینامیک، نظریه ریسمان و حتی مهندسی عمران و هوافضا، گامی بزرگ بردارند. به عنوان مثال در رشته عمران و در زمینه مکانیک شکست، برای بررسی گسترش ترک ها باید ضرایب شدت تنش به دقت محاسبه شوند تا بتوان تحلیل مناسبی از سازه های ترک خورده در برابر زلزله داشت. جالب است بدانید محاسبه این ضرایب با استفاده از توابع پر کاربرد مختلط صورت می گیرد. هدف از ارائه این فرادرس، آموزش کامل و مفهومی درس توابع مختلط است که یکی از دروس پایه ای رشته ریاضیات و نیز از مهم ترین دروس ریاضی عمومی کلیه شاخه های مهندسی به حساب می آید. بدین جهت که امروزه در دنیای علوم مادی و فضایی، دانشمندان میل و رغبت زیادی به حل مسائل با استفاده از روش های دقیق تر و سریع تر دارند، اهمیت مباحث ارائه شده در این آموزش بر کسی پوشیده نیست. کافی است به مقالات متعدد نگاشته شده در مجلات علمی و به روز دنیا مراجعه نماییم تا بیش از پیش به ضرورت فراگیری کامل توابع مختلط و به کار گیری آن در پیشبرد اهداف عالیه علمی و حتی نگاشتن مقالات معتبر با به کارگیری این توابع پی ببریم.
