آموزش تحلیل های بیزی با نرم افزار وین باگز WinBUGS

یکی از شاخه‌های علم آمار که در دهه‌‌های اخیر مورد توجه محققین بوده، آمار بیزی (Bayesian Statistics) است. در آمار بیزی، با استفاده از فرمول بیز، تابع درستنمایی (Likelihood Function) و توزیع پیشین (Prior Probability) را ترکیب می‌کنیم و توزیع پسین (Posterior Probability) را می‌سازیم و هر نوع استنباطی که بخواهیم بسازیم مبتنی بر توزیع پسین است اما معمولا فرم بسته‌ای در ساختن استنباط‌ها بر مبنای توزیع پسین به دست نمی‌آید، یعنی برآوردهای بیزی پارامترها، فرم بسته‌ای نداشته و در نتیجه نیاز است از روش‌های شبیه‌سازی، مانند متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)، نمونه‌گیری گیبز (Gibbs Sampling)، نمونه‌گیری برشی و... استفاده کنیم، سپس با توزیع پسین، نمونه‌هایی را به دست آوریم و آنگاه با توجه به نمونه‌های به دست آمده، برآوردهای بیزی را محاسبه کنیم. از آنجایی که بکارگیری روش‌های شبیه‌سازی مذکور، همیشه به سادگی امکان‌پذیر نیست، بنابراین اگر بتوان از نرم‌افزارهایی استفاده کرد که روش‌های بیان شده را به راحتی اجرا کنند، عملا کار کردن با مدل‌های بیزی خیلی ساده‌تر خواهد شد. یکی از نرم‌افزارهایی که در این زمینه می‌توان استفاده کرد، نرم‌افزار WinBUGS است. BUGS یک زبان برنامه‌نویسی است که نسخه‌هایی برای سیستم‌عامل‌های Windows, Linux و دیگر سیستم‌عامل‌ها دارد. نسخه BUGS برای سیستم‌عامل Windows را WinBUGS می‌نامند. کلمه BUGS مخفف عبارت Bayesian Using With Gibbs Sampling است و این موضوع را بیان می‌کند که این نرم‌افزار برای اجرای مدل‌های بیزی با استفاده از نمونه‌گیری گیبز طراحی شده است. به دلیل مشکلاتی از جمله دامنه محدود توزیع‌های احتمالی که در نرم‌افزار WinBUGS داریم، ترجیح می‌دهیم با نسخه جدید این نرم‌افزار، یعنی OpenBUGS کار کنیم که این نسخه جدید عملا توزیع‌های طول عمر را نیز پوشش می‌دهد. در این فرادرس ما ابتدا مقدمه‌ای در مورد آمار بیزی ارائه می‌دهیم و توزیع‌های پیشین و پسین را معرفی می‌کنیم، آنگاه در مورد روش‌های شبیه‌سازی، صحبت خواهیم کرد، در ادامه منوهای مختلف نرم‌افزار OpenBUGS را توضیح خواهیم داد و در فصل آخر، مثال‌های مختلفی را با استفاده از نرم‌افزار مذکور حل می‌کنیم. هدف این آموزش، انجام تحلیل‌های بیزی با استفاده از نرم‌افزار OpenBUGS است. با توجه به پیچیدگی‌های زیادی که در دستیابی به استنباط‌های بیزی داریم، اگر بتوانیم از این نرم‌افزار استفاده کنیم، عملا بدون اینکه مستقیما درگیر کار کردن با روش‌های شبیه‌سازی شویم، می‌توانیم استنباط‌های بیزی را محاسبه کنیم. با توجه به فراگیر شدن روش‌های آمار بیزی، ضرورت دارد که دانشجویان و کاربران آمار بیزی با این نرم‌افزار آشنا شوند تا بتوانند به راحتی تحلیل‌های بیزی برای مدل‌های مختلف آماری را به دست آورند. در این آموزش ما نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان در نرم‌افزار مذکور به کدنویسی پرداخت، چگونه کد نوشته شده را اجرا و خروجی‌های نرم‌افزار را تجزیه و تحلیل کرد. همچنین سعی شده است تا با حل مثال‌های مختلف، دانشجویان را به لحاظ مهارت‌های کدنویسی در نرم‌‌افزار OpenBUGS توانمند کنیم، بنابراین چنانچه دانشجویان، مطالب این آموزش را به دقت مطالعه کنند، در انتهای این آموزش قادر خواهند بود به مهارت کدنویسی در نرم‌افزار مذکور دست یابند و کد مربوط به هر برنامه حتی برنامه‌های پیچیده را بنویسند.

فرادرس

بهرام حاجی جودکی